研究意义
忆阻器是一种新型计算元器件，具有模拟人脑突触特性的能力，被广泛应用于忆阻神经网络以实现类脑信息处理和存储功能。然而，在实际应用中，随机忆阻神经网络的稳定性问题成为制约其进一步发展的重要挑战。寻找合适的控制方法，提升随机干扰下忆阻神经网络的稳定性，降低忆阻神经网络参数切换引起的不稳定性和混沌现象，是关键科学问题。
本文通过提出统一的控制框架，结合PI控制策略和自适应控制策略，实现了随机忆阻神经网络的随机有限时间稳定、随机固定时间稳定和随机预设时间稳定。这一研究的意义在于简化了系统控制过程，提高了控制效率和稳定性，推动了忆阻器技术在人工智能领域的应用，进一步提升计算能力、降低能耗，并扩大存储容量。
本文工作
本文提出了一个统一的控制框架，以实现随机时滞忆阻神经网络的随机有限时间稳定、随机固定时间稳定和随机预设时间稳定。在这个框架中，本文设计了两类PI反馈控制器：普通PI控制器和自适应PI控制器。通过调控控制器参数，本文在统一的控制框架下实现了多种稳定性，无需单独设计有限/固定/预设时间控制器，并获得相应的稳定时间上界。这类控制设计策略使得系统控制更加简洁和高效，并能够适应不同的稳定性需求。
本文的创新点如下：
(1) 本文设计了结合PI控制和有限/固定/预设时间控制的控制器，实现了随机忆阻神经网络的随机有限时间稳定、随机固定时间稳定和随机预设时间稳定。
(2) 为了降低控制的成本，本文在PI控制策略中引入了自适应控制策略，并设计了相应的自适应控制律。
(3) 通过两个数值算例验证理论结果的有效性，证实了自适应PI控制相比没有自适应的PI控制具有更小的控制增益，从而更好地节约了控制成本。
实验结果
在仿真实验中，本文展示了在PI控制器和自适应PI控制器下，随机忆阻神经网络多情况的有限时间稳定性。结果表明，这两类控制器都实现了随机忆阻神经网络的随机有限时间稳定、随机固定时间稳定和随机预设时间稳定。同时，我们观察到自适应PI控制器相比PI控制器在控制成本方面有所节约，而PI控制器的收敛速度较快。
图2展示了随机忆阻神经网络在不同参数下，通过PI控制器实现的随机有限时间稳定、随机固定时间稳定和随机预设时间稳定的状态轨迹。
同样地，图4展示了系统在不同参数下，通过自适应PI控制器实现的随机有限时间稳定、随机固定时间稳定和随机预设时间稳定的状态轨迹。此外，表1给出了两个控制器所得的理论结果的稳定时间上界。
综上所述，实验结果表明，无论是使用PI控制器还是自适应PI控制器，都能有效地提升系统的稳定性和可靠性。此外，我们观察到自适应PI控制器在控制成本方面相对节约，而PI控制器的收敛速度更快。因此，在选择控制策略时，需要综合考虑应用需求和具体情况，以权衡控制成本和系统收敛速度。
文章信息
Fei Wei, Guici Chen & Song Zhu. Multi-case finite-time stabilization of stochastic memristor neural network with adaptive PI control. Sci China Inf Sci，doi：10.1007/s11432-022-3790-4
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