研究意义
随着传感器网络和无线通信技术的快速发展，系统规模持续扩大。
集中式状态估计依赖中心节点处理系统的全部信息，其计算和通信负担随着系统规模增长而急剧增加，不适用于大规模系统。然而，现有的分布式静态估计算法难以捕捉系统的动态变化，特别是对于大规模有环网络系统，节点间信息传递的成本过高。
因此，迫切需要设计适当的动态状态估计算法，优化节点之间的信息传递机制，确保各个节点能够快速收敛至局部状态估计值。
本文工作
本文针对大规模有环网络系统，提出了一种分布式动态状态估计方法，进行了精度分析。
基于最大后验概率估计原理，设计了一种分布式动态估计算法，使得各个节点能够快速收敛到局部状态估计值。与集中式最大后验估计方法相比，本文提出的算法在无环网络中能获得次优解，并可拓展至大规模有环网络系统。
此外，推导出该分布式算法与次优集中式最大后验估计方法之间的估计误差协方差界限及状态估计差异界限，进行精度分析。这些界限适用于满足特定条件 (包括有环网络和稀疏连接) 的系统，证明这些界限渐近收敛，收敛速率取决于节点的无环网络深度。
最后，通过数值仿真验证所提出算法的有效性。
实验结果
为验证前述理论分析，本节通过数值仿真比较了提出的分布式动态估计算法、次优集中式最大后验状态估计算法 (SCMAP) 和分布式静态状态估计算法 (DSSE) 的性能。仿真网络由13个节点和多个环路组成，拓扑结构如图3所示。此外，采用均方根误差 (RMSE) 作为估计性能的评价指标。
图4和5分别给出了节点1、3、6和11采用SCMAP算法、DSSE算法和本文提出的算法1的动态估计性能。结果显示，SCMAP算法的状态估计性能优于另外两种算法。此外，算法1展示了良好的动态估计效果。
图6给出了三种算法的RMSE，SCMAP算法的估计误差最小。定理2指出，当有环网络系统满足特定条件时，算法1的结果会渐近收敛到SCMAP算法，图4-6验证了这一结论。与DSSE算法相比，算法1表现更优，验证了提出的分布式动态状态估计算法的有效性。
文章信息
Mingyan ZHU, Rui WANG, Xiaodong MIAO & Tianju SUI. Accuracy analysis of distributed dynamic state estimation in large-scale systems with a cyclic network graph. Sci China Inf Sci, doi: 10.1007/s11432-022-3846-1
研究团队
朱名炎,隋天举：大连理工大学控制科学与工程学院
汪锐：大连理工大学航空航天学院
缪小冬：南京工业大学机械与动力工程学院
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